widget_+ ウィジェットの名前 でオプションテーブルに保存されているので、以下のように取得できます。
$widget_array= get_option('widget_raindrops_pinup_entry_widget');
var_dump( $widget_array );
例えば、組み込み済みウィジェットのカテゴリウィジェットなら、
<?php $widget_array= get_option('widget_categories');
var_dump( $widget_array );
?>
インアクティブなものも含まれます。
アクティブなウィジェットは、
$sidebars_widgets= wp_get_sidebars_widgets(); var_dump( $sidebars_widgets );
で取得できます。
この2つを組み合わせると、現在アクティブなウィジェットの、設定値を取得することが出来ます。
どんな場合に、オプションから取得する必要があるのか？
例：ウィジェットにカスタムスタイルを設定できるフィールドを持たせてあるような場合、ウィジェットクラス内からstyleの追加をしようとしても、フィルタ類が遅すぎて追加できないような場合に使えると思います。