/* Dropdown */
#access ul li ul,
#access ul li:hover ul ul,
#access ul ul li:hover ul ul,
#access ul ul ul li:hover ul ul,
#access ul ul ul ul li:hover ul ul {
visibility:hidden;
opacity:0;
transition:visibility 0s linear 0.5s,opacity 0.5s linear;
z-index: 9999;
}
#access ul li:hover ul,
#access ul ul li:hover ul,
#access ul ul ul li:hover ul,
#access ul ul ul ul li:hover ul,
#access ul ul ul ul ul li:hover ul {
visibility:visible;
opacity:1;
transition-delay:0s;
}
sub-menuやchildrenは、display:none; hover時にdisplay:block;でコントロールされていることが多いと思いますが、
ここの部分をvisibilityに変更して、opecity:0 とopecity:1 でtransitionを追加すると、もぁっとできそうです。
ただし、visibilityとdisplayは、挙動が異なるので、使う場合は良く検証してください