以下のようにすることで、選択されている固定ページテンプレート名を取得できます
指定したページが、どのような固定ページテンプレートを使っているか調べる方法
$page_template= get_post_meta( post_id ,'_wp_page_template' );
他にも、テンプレートファイル内で
global $template; var_dump( $template );
といった形で、テンプレートファイルのパスを取得する事もできます。
条件分岐が必要な場合は、
if ( is_page_template( 'about.php' ) ) { // Returns true when 'about.php' is being used. } else { // Returns false when 'about.php' is not being used. }