ウィジェットのカスタムメニューのタイトルは、ウィジェットのタイトルフィールドに入力した値が表示されますが、
メニューを作成したときの、メニュー名を表示できればメニューの変更に伴ってタイトルも自動的に変更することができます。
テンプレートに関数を記述して、タイトルを動的に設定する方法
フィルタを使って、ウィジェットのタイトルを動的に切り替える方法
functions.phpに記述します。
カスタムメニューWidgetのタイトルを動的に表示する
カスタムメニューをロールオーバー可能な画像にする
WordPress3.6で、wp_nav_menu()のアトリビュートを操作するフックが追加されました
簡単なサンプルですが、（クラス名などは読み替えてください）
style.css
工夫をすると、メニュー単位で画像を変更したり、より複雑なコントロールも可能と思います。
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wp_nav_menu()の属性の変更や追加のためのフィルタ
WordPress3.6 nav_menu_link_attributes フィルタで
wp_nav_menu()の、属性を追加したり変更したり出来るフックが追加されました
title,target,rel,href 属性の追加や変更が可能です。
*Example
nav_menuのリンクを target _brank で表示する